ระบบสมการสองตัวแปร คือ สมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นหนึ่งและไม่มีการคูณกันของตัวแปร
โดย คำตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่มี x และ y เป็นตัวแปร คือ ค่า x และ y ที่ทำให้สมการเป็นจริง
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)
เมื่อนำคู่อันดับเหล่านี้มาเขียนกราฟจะได้ 5 จุดเรียงกันให้อยู่ในแนวเส้นตรง และถ้า x และ y เป็นจำนวนจริง กราฟของสมการ x+y = 6 จะเป็นเส้นตรงดังรูป
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
โดย จากสมการ y = mx + b เมื่อ m เป็นความชันของเส้นตรง และ b เป็นระยะที่กราฟตัดแกน y เมื่อ x = 0
เช่น y = 2x -3
ความชันของเส้นตรงคือ 2
และกราฟ ตัดแกน y ที่จุด (0,3) วิธีการคิดคลิกที่นี่
เช่น y = 2x -3
ความชันของเส้นตรงคือ 2
และกราฟ ตัดแกน y ที่จุด (0,3) วิธีการคิดคลิกที่นี่
เมื่อ A,B,C เป็นค่าคงตัว A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
พิจารณาสมการ Ax+By+C = 0
จัดให้อยู่ในรูป y = mx+b จะได้
y = -A x - C
B B
ดังนั้น ความชันของเส้นตรง คือ -A
B
กราฟตัดแกน y ที่จุด (0,-C) วิธีการคิดคลิกที่นี่
B
จากสมการ y = mx+b สามารถนำมาเขียนกราฟเส้นตรง ในกรณีต่างๆ ได้ 6 กรณี ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 กำหนดสมการเส้นตรง 2x-y = 5 จงหาความชันของเส้นตรงและจุดที่เส้นตรงตัดแกน x
และแกน y
ความชันของเส้นตรง คือ 2
เส้นตรงตัดแกน x ที่จุด (5 , 0)
2
เส้นตรงตัดแกน y ที่จุด (0,-5) วิธีคิดคลิกที่นี่
ตัวอย่างที่ 2 จากสมการ 3y-2x = -6 และ 2x+y = 8 จงหาความชันของเส้นตรงพร้อมทั้งเขียนกราฟบนแกนเดียวกัน
ความชันของเส้นตรง ของ 3y-2x = -6
คือ 2
3
ความชันของเส้นตรง ของ 2x+y = 8
คือ -2 วิธีคิดคลิกที่นี่
เขียนกราของสมการได้ ดังนี้
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อาจไม่มีคำตอบ หรือมีคำตอบเดียว หรือมีหลายคำตอบก็ได้
ตัวอย่างที่ 3 จงหาคำตอบของระบบสมการ เมื่อกำหนดให้ x,y เป็นจำนวนจริงใดๆ
x - 3y = 6 ..........(1)
2x - 6y = -6 ..........(2) วิธีการคิดคลิกที่นี่
ตัวอย่างที่ 4 จงหาคำตอบของระบบสมการโดยการเขียนกราฟ
2x - 3y = 14 ............(1)
3x + 2y = 8 ............(2) วิธีการคิดคลิกที่นี่
ตัวอย่างที่ 5 จงหาคำตอบของระบบสมการโดยการเขียนกราฟ
3x + 2y = 7 .............(1)
6x + 4y = 14 .............(2) วิธีการคิดคลิกที่นี่
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น